八年级数学试题-八年级的数学试题

八年级数学试题:解锁数学奥秘的钥匙

在数学的世界里,八年级是一个承上启下的关键阶段。学生们在这一年里,不仅要巩固之前所学的基础知识,还要逐步接触更为复杂和抽象的概念。八年级数学试题,作为检验学生学习成果的标尺,不仅体现了数学知识的广度与深度,更是学生们逻辑思维与问题解决能力的试金石。今天,就让我们一起走进八年级数学试题的殿堂,探索其中的奥秘。

一、基础知识的巩固与提升

八年级数学试题的基础部分,依然围绕着代数、几何与统计展开。在代数领域,学生们需要熟练掌握一元一次方程、一元一次不等式以及整式的加减乘除运算。这些看似简单的知识点,却是后续学习二次方程、函数等复杂内容的基石。几何方面,则要求学生从直观的图形认知过渡到严谨的逻辑推理。平行线与相交线、三角形与四边形的性质、图形的平移与旋转等,都是必考内容。通过解答这些试题,学生们能够逐步建立起空间观念和几何直觉。统计与概率的引入,则让学生们开始学会用数据说话,培养数据分析与决策能力。通过对数据的收集、整理与分析,学生们能够更加科学地认识世界,为未来的学习与生活打下坚实的基础。

二、思维能力的培养与锻炼

八年级数学试题不仅仅是知识的堆砌,更是对学生思维能力的全面考察。在解题过程中,学生们需要灵活运用所学知识,通过逻辑推理、逆向思维、分类讨论等多种方法,找到问题的破解之道。例如,在解决一次函数问题时,学生们不仅要学会根据已知条件求出函数解析式,还要能够利用函数图像分析函数的增减性、最值等问题。这一过程,既是对学生数学技能的考验,也是对其抽象思维与逻辑推理能力的锻炼。此外,八年级数学试题中还融入了许多开放性与探索性的问题,鼓励学生们敢于质疑、勇于创新。通过这些问题的解答,学生们能够逐步培养出独立思考与解决问题的能力。

三、应试技巧的掌握与运用

面对八年级数学试题,学生们还需要掌握一定的应试技巧。首先,要学会审题与析题,准确理解题意,找出问题的关键点与突破口。其次,要合理安排答题顺序与时间,确保能够在有限的时间内发挥出最佳水平。对于难题与易错题,要敢于取舍,先易后难,确保基础分不失。最后,要养成良好的检查习惯,对答题过程进行仔细复查,避免因粗心大意而失分。通过不断的练习与总结,学生们能够逐步掌握这些应试技巧,提高解题效率与准确性。

四、结语:数学之旅,永无止境

八年级数学试题,是学生们数学学习道路上的一个重要里程碑。它既是对过去学习成果的检验,也是对未来学习生活的铺垫。通过解答这些试题,学生们不仅能够巩固与提升数学知识,更能够培养出良好的思维习惯与应试能力。然而,数学的学习之路永无止境。八年级只是数学殿堂的一扇大门,门后还有更加广阔与深邃的世界等待着我们去探索。愿每一位热爱数学的学生,都能在这条道路上越走越远,最终到达知识的高峰。

苏教版八年级上册数学期末试卷及答案

精神爽,下笔如神写华章;孜孜不倦今朝梦圆。祝你 八年级 数学期末考试成功!下面是我为大家精心推荐的苏教版八年级上册数学期末试卷,希望能够对您有所帮助。

苏教版八年级上册数学期末试题

一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写第3页相应答题栏内,在卷Ⅰ上答题无效)

1.如图所示4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

2.若a>0,b<﹣2,则点(a,b+2)在()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.使分式 无意义的x的值是()

A.x=﹣ B.x= C.x≠﹣ D.x≠

4.如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()

A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA

5.一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点(0,2),且y随x的增大而增大,则m的值为()

A.﹣1 B.1 C.3 D.﹣1或3

6.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A,B两地间的路程为20千米,他们前进的路程为s(单位:千米),甲出发后的时间为t(单位:小时),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息,下列说法正确的是()

A.甲的是4千米/小时 B.乙的是10千米/小时

C.甲比乙晚到B地3小时 D.乙比甲晚出发1小时

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.请将答案填写在第3页相应答题栏内,在卷Ⅰ上答题无效)

7.已知函数y=(n﹣2)x+n2﹣4是正比例函数,则n为.

8.点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C点坐标是.

9.化简: ﹣ =.

10.已知 ,则代数式 的值为.

11.在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则AB边的取值范围是cm.

12.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠A的度数是.

13.如图,△ABC是等边三角形,点D为AC边上一点,以BD为边作等边△BDE,连接CE.若CD=1,CE=3,则BC=.

14.如图,已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P(﹣2,﹣5),则根据图象可得不等式3x+b>ax﹣3的解集是.

15.在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC边上的高为12cm,则△ABC的面积为cm2.

16.当x分别取﹣ 、﹣ 、﹣ 、…、﹣ 、﹣2、﹣1、0、1、2、…、2015、2016、2017时,计算分式 的值,再将所得结果相加,其和等于.

三、解答题(本大题共有9小题,共68分,解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.计算: +|1+ |.

18.解方程: =1+ .

19.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1.

(1)图1中已知线段AB、CD,画线段EF,使它与AB、CD组成轴对称图形(要求:画出一个即可);

(2)在图2中画出一个以格点为端点长为 的线段.

20.已知:y﹣3与x成正比例,且当x=﹣2时,y的值为7.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)若点(﹣2,m)、点(4,n)是该函数图象上的两点,试比较m、n的大小,并说明理由.

21.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点,CE⊥AD于E,BF∥AC交CE的延长线于F.

(1)求证:△ACD≌△CBF;

(2)求证:AB垂直平分DF.

22.先化简,再求值:( ﹣ )÷ ,其中x= .

23.如图所示,“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形拼成,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=b,BC=a,请你利用这个图形解决下列问题:

(1)证明勾股定理;

(2)说明a2+b2≥2ab及其等号成立的条件.

24.已知直线l1:y=﹣ 与直线l2:y=kx﹣ 交于x轴上的同一个点A,直线l1与y轴交于点B,直线l2与y轴的交点为C.

(1)求k的值,并作出直线l2图象;

(2)若点P是线段AB上的点且△ACP的面积为15,求点P的坐标;

(3)若点M、N分别是x轴上、线段AC上的动点(点M不与点O重合),是否存在点M、N,使得△ANM≌△AOC若存在,请求出N点的坐标;若不存在,请说明理由.

25.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在△ABC的外部作∠ACM,使得∠ACM= ∠ABC,点D是直线BC上的动点,过点D作直线CM的垂线,垂足为E,交直线AC于F.

(1)如图1所示,当点D与点B重合时,延长BA,CM交点N,证明:DF=2EC;

(2)当点D在直线BC上运动时,DF和EC是否始终保持上述数量关系呢请你在图2中画出点D运动到CB延长线上某一点时的图形,并证明此时DF与EC的数量关系.

苏教版八年级上册数学期末试卷参考答案

一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写第3页相应答题栏内,在卷Ⅰ上答题无效)

1.如图所示4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

【考点】轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形的概念求解.

【解答】解:A、是轴对称图形,故正确;

B、不是轴对称图形,故错误;

C、不是轴对称图形,故错误;

D、不是轴对称图形,故错误.

故选A.

【点评】本题考查了轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

2.若a>0,b<﹣2,则点(a,b+2)在()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【考点】点的坐标.

【专题】压轴题.

【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号,进而判断点所在的象限.

【解答】解:∵a>0,b<﹣2,

∴b+2<0,

∴点(a,b+2)在第四象限.故选D.

【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).

3.使分式 无意义的x的值是()

A.x=﹣ B.x= C.x≠﹣ D.x≠

【考点】分式有意义的条件.

【分析】根据分母为0分式无意义求得x的取值范围.

【解答】解:根据题意2x﹣1=0,

解得x= .

故选:B.

【点评】本题主要考查分式无意义的条件是分母为0.

4.如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()

A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA

【考点】全等三角形的判定.

【专题】压轴题.

【分析】利用全等三角形判定定理ASA,SAS,AAS对各个选项逐一分析即可得出答案.

【解答】解:A、∵∠1=∠2,AD为公共边,若AB=AC,则△ABD≌△ACD(SAS);故A不符合题意;

B、∵∠1=∠2,AD为公共边,若BD=CD,不符合全等三角形判定定理,不能判定△ABD≌△ACD;故B符合题意;

C、∵∠1=∠2,AD为公共边,若∠B=∠C,则△ABD≌△ACD(AAS);故C不符合题意;

D、∵∠1=∠2,AD为公共边,若∠BDA=∠CDA,则△ABD≌△ACD(ASA);故D不符合题意.

故选:B.

【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握,此题难度不大,属于基础题.

5.一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点(0,2),且y随x的增大而增大,则m的值为()

A.﹣1 B.1 C.3 D.﹣1或3

【考点】一次函数的性质.

【分析】由(0,2)在一次函数图象上,把x=0,y=2代入一次函数解析式得到关于m的方程,求出方程的解即可得到m的值.

【解答】解:∵一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点(0,2),

∴把x=0,y=2代入y=mx+|m﹣1|得:|m﹣1|=2,

解得:m=3或﹣1,

∵y随x的增大而增大,

所以m>0,

所以m=3,

故选C;

【点评】此题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式,此 方法 一般有四步:设,代,求,答,即根据函数的类型设出所求相应的解析式,把已知的点坐标代入,确定出所设的系数,把求出的系数代入所设的解析式,得出函数的解析式.

6.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A,B两地间的路程为20千米,他们前进的路程为s(单位:千米),甲出发后的时间为t(单位:小时),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息,下列说法正确的是()

A.甲的是4千米/小时 B.乙的是10千米/小时

C.甲比乙晚到B地3小时 D.乙比甲晚出发1小时

【考点】函数的图象.

【分析】根据图象可知,A,B两地间的路程为20千米.甲比乙早出发1小时,但晚到2小时,从甲地到乙地,甲实际用4小时,乙实际用1小时,从而可求得甲、乙两人的,由此信息依次解答即可.

【解答】解:A、甲的:20÷4=5km/h,错误;

B、乙的:20÷(2﹣1)=20km/h,错误;

C、甲比乙晚到B地的时间:4﹣2=2h,错误;

D、乙比甲晚晚出发的时间为1h,正确;

故选D.

【点评】此题主要考查了函数的图象,重点考查学生的读图获取信息的能力,要注意分析其中的“关键点”,还要善于分析各图象的变化趋势.

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.请将答案填写在第3页相应答题栏内,在卷Ⅰ上答题无效)

7.已知函数y=(n﹣2)x+n2﹣4是正比例函数,则n为﹣2.

【考点】正比例函数的定义.

【分析】根据正比例函数:正比例函数y=kx的定义条件是:k为常数且k≠0,可得答案.

【解答】解:y=(n﹣2)x+n2﹣4是正比例函数,得

解得n=﹣2,n=2(不符合题意要舍去).

故答案为:﹣2.

【点评】解题关键是掌握正比例函数的定义条件:正比例函数y=kx的定义条件是:k为常数且k≠0,自变量次数为1.

8.点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C点坐标是(﹣3,﹣1).

【考点】点的坐标.

【分析】根据到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度,第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数解答.

【解答】解:∵点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,

∴点C的横坐标为﹣3,纵坐标为﹣1,

∴点C的坐标为(﹣3,﹣1).

故答案为:(﹣3,﹣1).

【点评】本题考查了点的坐标,熟记四个象限的符号特点:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣)是解题的关键.

9.化简: ﹣ = .

【考点】二次根式的加减法.

【分析】先把各根式化为最简二次根式,再根据二次根式的减法进行计算即可.

【解答】解:原式=2 ﹣

= .

故答案为: .

【点评】本题考查的是二次根式的加减法,熟知二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变是解答此题的关键.

10.已知 ,则代数式 的值为7.

【考点】完全平方公式.

【专题】压轴题.

【分析】根据完全平方公式把已知条件两边平方,然后整理即可求解.

【解答】解:∵x+ =3,

∴(x+ )2=9,

即x2+2+ =9,

∴x2+ =9﹣2=7.

【点评】本题主要考查完全平方公式,根据题目特点,利用乘积二倍项不含字母是解题的关键.

11.在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则AB边的取值范围是5

给我一道八年级数学题(附答案)

八年级数学试题

(时间120分钟,满分120分)

题号 一 二 三 总分

19 20 21 22 23 24 25

得分

一、选择题(每小题3分,共36分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

1.下列计算正确的是

A.a2•a3=a6 B.y3÷y3=y C.3m+3n=6mn D.(x3)2=x6

2.在实数 中,无理数的个数是

A.1 B.2 C.3 D.4

3.下列说法正确的是

A.-4是-16的平方根 B.4是(-4)2的平方根

C.(-6)2的平方根是-6 D. 的平方根是±4

4.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为

A.a(x+y) =ax+ay B.10x2-5x=5x(2x-1)

C. x2-4x+4=x(x-4)+4 D.x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x

5.已知一次函数 的图象如图所示,那么 的取值范围是

A. B. C. D.

6.满足下列哪种条件时,能判定△ABC与△DEF全等的是

A.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D; B.AB=DE,BC=EF,∠A=∠E;

C.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E; D.AB=DE,BC=EF,∠C=∠F.

7.若m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的值是

A.11 B.13 C.37 D.61

8.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为

A.y=x-6 B.y=-x+6 C.y=-x+10 D.y=2x-18

9.已知 , ,则 的值为

A. 12 B.9 C.33 D.4

10. 如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点, 则线段BH的长度为

A. B. C.5 D.4

11.如图,是某函数的图象,则下列结论中正确的是

A.当 时,x的取值是

B.当 时,x的近似值是0,2

C.当 时,函数值 最大

D.当 时, 随x的增大而增大

12.直线y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点,点C在坐标轴上,若△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有( )

A.4个 B.5个 C.7个 D.8个

二、填空题(每小题3分,共18分)

13.函数 自变量x取值范围是 .

14.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4,则这个等腰三角形顶角的度数为 .

15.已知 ,则 = .

16.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_.

17.如图,已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得,不等式3x+b>ax-3的解集是__.

18.多项式 加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是 .(填上一个你认为正确的即可)

三、解答题(共66分)

19.(每小题4分,共12分)

(1)解方程:

(2)分解因式: ;

(3)计算: .

20.(本题6分)

下表为杨辉三角系数表的一部分,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)n(n为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出(a+b)4 展开式中所缺的系数.

+ + +

21.(本题8分)

如图,在平面直角坐标系 中, , , .

(1) 的面积是 .

(2)在图中作出 关于 轴的对称图形 .

(3)写出点 的坐标.

22.(本题8分)

如图,某市有一块长为 米,宽为 米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当 , 时的绿化面积.

23.(本题10分)

甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价20元,乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动。甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠.某班级需购球拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒).

(1)设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的付款数为 (元),在乙店购买的付款数为 (元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式.

(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店够买合算?

(3)若该班级需购买球拍4付,乒乓球12盒,请你帮助设计出最经济合算的购买方案.

24.(本题10分)

图1、图2中,点C为线段AB上一点,△ACM与△CBN都是等边三角形.

(1) 如图1,线段AN与线段BM是否相等?证明你的结论;

(2) 如图2,AN与MC交于点E,BM与CN交于点F,探究△CEF的形状,并证明你的结论.

25.(本题12分)

在梯形ABCO中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C三点的坐标分别是A(8,0),B(8,10),C(0,4). 点D(4,7)为线段BC的中点,动点P从O点出发,以每秒1个单位的,沿折线OAB的路线运动,运动时间为t秒.

(1)求直线BC的解析式;

(2)设△OPD的面积为s,求出s与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;

(3)当t为何值时,△OPD的面积是梯形OABC的面积的 .

八年级数学参考答案

一、选择题:DCBBAC BCADBC

二、填空题:

13.x≤3 14.20°或120° 15.7 16.±6

17. x>-2 18.-1或-4a2或4a或-4a(任填一个即可)

三、解答题:

19.(1)7或-1; (2) ; (3)-3

20. 4,6,4

21.(1)7.5(3分); (2)作图正确(2分); (3) (3分)

22. , (6分) 63平方米. (2分)

23.(1) =60+5x (x≥4) =4.5x+72(x≥4) (4分)

(2) = 时, x=24, 到两店价格一样;

> 时, x>24, 到乙店合算;

< 时, 4≤x<24, 到甲店合算. (3分)

(3)因为需要购买4付球拍和12盒乒乓球,而 ,

购买方案一:用优惠方法①购买,需 元; (1分)

购买方案二:采用两种购买方式,

在甲店购买4付球拍,需要 =80元,同时可获赠4盒乒乓球;

在乙店购买8盒乒乓球,需要 元.

共需80+36=116元.显然116<120.

最佳购买方案是:

在甲店购买4付球拍,获赠4盒乒乓球;再在乙店购买8盒乒乓球. (2分)

24. 略.(每小题5分,共10分)

25. (1) (3分)

(2) (6分)

(3) 秒或 秒 (3分)